Calculatrice de Résolution d'Équations
Solution
La solution apparaîtra ici
Solution Étape par Étape
Équation originale : \(2x + 5 = 13\)
Nous partons de l'équation donnée.
Soustraire 5 des deux côtés : \(2x = 8\)
Isoler le terme variable en soustrayant 5.
Diviser les deux côtés par 2 : \(x = 4\)
Résoudre pour x en divisant les deux côtés par 2.
Solution du Système
x = 2
Variable 1
y = 1
Variable 2
Étapes de la Solution
Équation 1 : \(2x + 3y = 7\)
Équation 2 : \(x - y = 1\)
Nous résolvons ce système par substitution.
À partir de l'Équation 2 : \(x = y + 1\)
Résoudre l'Équation 2 pour x.
Substituer dans l'Équation 1 : \(2(y + 1) + 3y = 7\)
Remplacer x par (y + 1) dans l'Équation 1.
Solution de l'Inégalité
Solution : x ≥ 4
Étapes de la Solution
Inégalité originale : \(2x - 3 ≥ 5\)
Nous partons de l'inégalité donnée.
Ajouter 3 des deux côtés : \(2x ≥ 8\)
Isoler le terme variable.
Diviser les deux côtés par 2 : \(x ≥ 4\)
Résoudre pour x, en conservant le sens de l'inégalité.
Comprendre la Résolution d'Équations
La résolution d'équations est fondamentale en algèbre et en mathématiques. Voici ce que vous devez savoir :
- Équations Linéaires : Équations de la forme ax + b = c. La solution est x = (c - b)/a
- Équations Quadratiques : Équations de la forme ax² + bx + c = 0. Résolues avec la formule quadratique : \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\)
- Solutions Complexes : Lorsque le discriminant est négatif, les solutions impliquent des nombres imaginaires
- Systèmes d'Équations : Plusieurs équations résolues simultanément par substitution, élimination ou méthodes matricielles
Astuces pour Résoudre des Équations
Considérez ces conseils pour résoudre des équations :
- Effectuez toujours la même opération des deux côtés de l'équation
- Combinez les termes semblables pour simplifier les équations avant de résoudre
- Pour les équations quadratiques, calculez d'abord le discriminant
- Lors de la résolution d'inégalités, n'oubliez pas d'inverser le signe en multipliant/divisant par un nombre négatif
- Vérifiez vos solutions en les replaçant dans l'équation originale
Types d'Équations Pris en Charge
Notre calculatrice peut résoudre :
- Équations linéaires : 2x + 5 = 13
- Équations quadratiques : x² - 5x + 6 = 0
- Systèmes d'équations (2 ou 3 variables)
- Inégalités : 2x - 3 ≥ 5
- Équations avec valeur absolue : |x - 4| = 2
- Équations avec paramètres : résoudre ax + b = c pour x
- Identités trigonométriques : sin²x + cos²x = 1
À Propos des Solutions Étape par Étape
Notre calculatrice montre chaque étape du processus de résolution :
- Analyse et simplification initiale de l'équation
- Isolement des termes variables
- Effectue des opérations pour résoudre la variable
- Vérification des solutions parasites
- Représentation graphique lorsque applicable